Vereinfachte lokale Optimierung der Füllgröße für FDM-gedruckte PLA-Teile

Jan 25, 2024

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 5933 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Der große Vorteil der additiven Fertigung besteht darin, dass Hohlteile mit vorgegebener Füllung hergestellt werden können. Die standardisierte kommerzielle Slicer-Software bietet jedoch eine einheitliche Lösung zur Erstellung von Füllmustern. In der technischen Praxis sind die hergestellten Teile funktionsfähig, daher ist die entsprechende Tragfähigkeit meist zwingend erforderlich. In diesem Artikel wurde eine vereinfachte Methode zur lokalen Optimierung der Füllgröße vorgestellt. Basierend auf einer Finite-Elemente-Analyse kann die lokale Dichte des Musters entsprechend den auftretenden lokalen Spannungen angepasst werden. Die Ergebnisse zeigen, dass unabhängig vom Mustertyp bei Anwendung der Skalierung die mechanische Beständigkeit im gleichen Maße verbessert wurde. Im Falle des gleichmäßigen Musters mit der schlechtesten Leistung wurde durch die Optimierung eine Verbesserung der mechanischen Festigkeit um 84 % erreicht. Darüber hinaus wurde ein FDM-Druckproblem hervorgehoben, das bei Verwendung des vorgeschlagenen Verfahrens behoben werden muss.

Additive Fertigung (AM), oder wie allgemein als 3D-Druck bezeichnet, ist ein sich schnell durchsetzendes Herstellungsverfahren1. Die Grundidee, dass die Teile additiv erstellt werden können, eröffnet eine neue Perspektive im Design, Teile zu schaffen, die für eine bestimmte Funktion optimiert sind und gleichzeitig die Anforderungen bestmöglich erfüllen, ohne dass große Kompromisse eingegangen werden müssen2. Es gibt viel weniger Einschränkungen hinsichtlich der Form, die geformt werden kann, da die Geometrie des Werkzeugs und die Bewegung der Maschine keinen Einfluss auf die Produktion haben, wie im Fall der subtrahierenden Technologien. Beim AM wird das Bauteil Schicht für Schicht aufgebaut, sodass auch Formen mit komplizierteren Oberflächen geformt werden können. Ein weiterer häufig genutzter Vorteil besteht darin, dass sogar Hohl- oder Halbhohlteile erstellt werden können. Dies bedeutet erhebliche Rohstoffeinsparungen und kann die Produktionszeit verkürzen.

Das Füllmuster und der Füllungsgrad lassen sich in fast jedem Schneideprogramm einfach einstellen. Tanveer et al.3 kamen zu dem Schluss, dass die höhere Fülldichte im Allgemeinen zu einer besseren mechanischen Beständigkeit führen kann. Birosz et al.4 untersuchten das anisotrope Verhalten der einfachen Füllmuster und stellten fest, dass die Ausrichtung des Musters keinen Einfluss auf das mechanische Verhalten hat. Abgesehen von den grundlegenden statischen Belastungen fanden Ötekaya et al.5 das beste Füllverhältnis und -muster zur Vibrationsdämpfung. Ihre Arbeit zeigte, dass bei einem Funktionsteil manchmal die untere Füllung die bessere Wahl sein kann als ein Massivteil. Abgesehen von den herkömmlichen Füllarten können sie durch die Bildung der inneren Struktur der Teile unter besonderen Bedingungen eine bessere Leistung erbringen. Darüber hinaus haben mehrere frühere Forschungsarbeiten die Leichtbaustrukturen unter verschiedenen Gesichtspunkten und unter Verwendung verschiedener Techniken untersucht6,7,8.

Ichihara und Ueda9 optimierten die Füllstruktur basierend auf einem Phasenvektorfeld in einem bioinspirierten Teil. Durch die Materialablage in Richtung des Lastpfades erreichten die Teile eine bessere relative Steifigkeit. Definiert man die Füllung als die Struktur des Körpers innerhalb seiner Grenzflächen, lassen sich die weiteren Optimierungen in zwei größere Gruppen einteilen. Eine davon ist die grundlegende Topologieoptimierung, bei der die Materialkonnektivität innerhalb der Domäne definiert wird, beispielsweise durch die Schaffung von Löchern und Luftspalten innerhalb der Struktur10,11. Dadurch weisen die Teile innerhalb des zunächst definierten Designbereichs meist strebenbasierte Strukturen auf. In diesem Fall sind die Hohlräume im Teil größer als beim herkömmlichen Füllmuster, daher wird es normalerweise nicht als Füllmuster betrachtet, obwohl das Ziel ähnlich ist und das Volumen und die Masse der Komponenten reduziert. Eine weitere Gruppe sind Functionally Graded Lattice Structures (FGLS), bei denen eine Elementarzelle erstellt und multipliziert wird, um das Teilvolumen zu füllen12,13,14. Die Dichte der Elementarzelle kann die Dichte des gesamten Teils bestimmen. Darüber hinaus kann FGLS für lokal verdichtete Füllungen verwendet werden, d. h. dort, wo die Belastung größer ist, entsteht mehr Spannung, sodass an dieser Stelle die lokale Dichte höher sein muss. Beide Lösungsgruppen zielen darauf ab, die globale Dichte zu minimieren und gleichzeitig die Steifigkeit des Teils zu erhalten. Allerdings sind sie rechenintensiv und erfordern Experten für die Optimierung. Da die meisten produzierten Teile nicht unbedingt bis zur Perfektion optimiert werden müssen, wäre eine solche Aufgabe sehr kostspielig. Deshalb opfern die Designer den Gewichts- und Materialverlust und drucken die Teile als Festkörper. Wenn es jedoch eine Lösung gäbe, um das grundlegende Füllmuster schnell und einfach an die Funktion des produzierten Teils anzupassen, wäre dies eine schöne Erweiterung der kommerziellen Slicer-Software.

In diesem Artikel wird eine vereinfachte Methode vorgestellt und ein Algorithmus erstellt, um die Fülldichte der 3D-gedruckten Teile entsprechend dem entstehenden Spannungsfeld lokal anzupassen. Diese Kurzmethode kann eine wertvolle Erweiterung des Schneide- und Werkzeugweggenerierungsprozesses vor dem 3D-Druck sein und kann parallel zur optimalen Auswahl der Bauausrichtung verwendet werden.

Für die Experimente wurde Prusament PLA Grey (Prusa Research, Prag, Tschechische Republik) verwendet. Tabelle 1 enthält die allgemeinen Eigenschaften des PLA-Filaments. Diese Art von thermoplastischem Filament ist aufgrund seines günstigen Druckverhaltens einer der am häufigsten verwendeten Rohstoffe für den FDM-Druck.

Zum Drucken der Teile wurde der 3D-Drucker Prusa i3 mk3s verwendet. Für die Produktion wurden folgende Parameter eingestellt: 0,4 mm Düsendurchmesser, 0,2 mm Schichtdicke, 215 °C Drucktemperatur, 60 °C Bauplattentemperatur, 100 % Infill-Verhältnis (die Erstellung verschiedener Infills wird im Unterabschnitt unten erläutert) und vier Konturlinien. Zur Erstellung des notwendigen G-Codes wurde Prusa Slic3r 2.5 verwendet. Die Zug- und Druckversuche für die Geometrien wurden auf einer Universalprüfmaschine Zwick Roell Z100 durchgeführt. Die Ergebnisse wurden mit der Software testXpert ausgewertet.

Um die vorgeschlagene Skalierung des Füllmusters zu testen, wurde ein 2D-Teil verwendet (Abb. 1), und um es messbar zu machen, wurde eine Dicke von 4 mm zugewiesen. Zweck der Wahl der Form war, dass das Ergebnis der Optimierung unter einachsiger Belastung auf dem Prüfgerät getestet werden kann, sie also symmetrisch ist und über greifbare bzw. parallel zu den Kontaktflächen der Greifer verlaufende Flächen verfügt. Da etwas Material zwischen den Griffen der Testmaschine platziert werden muss, wurden zwei Verlängerungen an der Unter- und Oberseite der Geometrie hinzugefügt. Diese sind in der Abbildung hellgrau dargestellt. Das Muster wurde jedoch nur auf die dunkelgrauen Bereiche angewendet. Da mehrere frühere Forschungsarbeiten15,16,17 das anisotrope Verhalten der FDM-gedruckten Teile untersuchten, wurden die Testgeometrien auf der Bauplattform (x-y-Ebene) gedruckt, sodass die Last parallel zu den Schichten wirkt und so die besten Ergebnisse erzielt werden Widerstand.

Geometrie des 2D-Teststücks.

Der Aufbau des Optimierungsprozesses ist wie folgt:

Zunächst wurde eine Finite-Elemente-Analyse (FEA) mit den entsprechenden Randbedingungen durchgeführt.

Die Ergebnisse der Simulation wurden in die Knoten eines vordefinierten Gitters interpoliert.

Es wurde eine Elementarzelle gewählt, die aus nxn Knoten besteht. Es wurde ein Mustertyp ausgewählt, der diese Zelle ausfüllt, und die Größe des Musters in jeder Zelle wurde entsprechend den auftretenden Spannungen der zusammengesetzten Knoten zugewiesen.

Nachdem die lokal optimierte Mustergröße berechnet wurde, wurde die Konstruktion der neuen Geometrie ausgeführt.

Nach dem Exportieren der Ergebnisse wurde die neue Oberflächengeometrie extrudiert und in die Slicer-Software importiert, um den notwendigen Werkzeugweg für den Druck zu erstellen.

Die visuelle Darstellung des Optimierungsprozesses ist in Abb. 2 zu sehen.

Flussdiagramm des vorgeschlagenen Algorithmus.

Da die Dicke des untersuchten Teils im Vergleich zu den anderen beiden Dimensionen relativ gering ist, kann die FEA-Simulation auf einer 2D-Oberflächengeometrie (ebene Spannung) durchgeführt werden. Für die Auswertung würde die Zugprüfmaschine eine Zuglast auf das Teil ausüben, so dass eine feste Abstützung an der Unterkante und eine Kraft, die in eine positive Y-Richtung zeigt, an der Oberkante ausgeübt wird. Die Größe der Kraft spielt keine Rolle, da für die Optimierung lediglich die proportionale Differenz in verschiedenen Bereichen erforderlich ist. Für die Simulation wurde die Software MATLAB R2022a mit der Partial Differential Equation (PDE) Toolbox verwendet. Da die nachfolgenden Teile der Optimierung ebenfalls in MATLAB durchgeführt wurden, war es einfach, ohne manuelle Export-Import-Prozeduren zu arbeiten.

Da die größten Abmessungen des untersuchten Teils 100 mm betrugen, wurden die Ergebnisse auf einer Matrix interpoliert, wobei die Größe der Elementarzellen 1 mm × 1 mm beträgt. Die für das Element der Matrix berechneten Spannungswerte wurden verwendet, um die lokale Fülldichte angemessen zuzuordnen. Zunächst wurde die Matrix in gleich große Elementarzellen verteilt, die aus 4 × 4, 5 × 5 und 10 × 10 Knoten bestehen, was bedeutet, dass die Größe der Elementarzellen für alle drei 16 mm2, 25 mm2 bzw. 100 mm2 betrug untersuchte Fälle. Für den Test wurde ein einfaches Kreismuster verwendet, das heißt, in der Mitte der Zellen wurde ein kreisförmiger Ausschnitt angebracht. Daher müssen bei der Optimierung die Lage des Mittelpunkts und der Radius jedes Kreises berechnet werden, wie in Abb. 3 zu sehen ist.

Darstellung einer 5 × 5-Elementarzelle und des kreisförmigen Musters.

Die Lage des Mittelpunkts wird durch die mittlere Lage der Knoten der Elementarzelle bestimmt. Der Radius der Kreise wurde mithilfe einer Proportionalität bestimmt, wobei die Gesamtspannungen im Teil berücksichtigt wurden. Gleichung (1) wurde verwendet, um die Bedeutung der Zelle innerhalb der Geometrie zu bestimmen und den entsprechenden Radius für das lokale Muster zu erhalten.

Dabei ist Rnew der Radius des optimierten Radius der Elementarzelle, Rinitial der Radius, der zum Starten der Optimierung verwendet wurde, σmean der aus den Spannungen der Knoten in der Elementarzelle berechnete mittlere Spannungswert und σmax die maximale Spannung Wert im Teil. Wenn in diesem Fall relativ hohe Spannungen in der Nähe von \({\sigma }_{max}\) an den Knoten einer Elementarzelle auftreten (basierend auf FEA), bedeutet dies, dass die Standorte von einem lasttragenden Punkt aus wichtig sind der Ansicht. Wenn nach Gl. (1) Rnew wird eine Zahl nahe Null sein, dh die Größe des Musters (Kreises) ist minimal, sodass der belastete Querschnitt aufgrund des lokal mehr Materials größer ist. Wenn andererseits die Spannungen, die in den Knoten auftreten, aus denen eine bestimmte Elementarzelle besteht, vernachlässigbar sind, dann gilt in Gl. (1) Rnew ist fast gleich dem Startradius (Rinitial), dh die Größe des Probenkreises ist ebenfalls maximal. Der Wert für Rinitial muss so gewählt werden, dass am Ende der Optimierung die gewünschte Fülldichte erreicht wird. Da die Bestimmung nicht unbedingt vor Beginn des Optimierungsprozesses erfolgt, tritt der Algorithmus an dieser Stelle in eine iterative Phase ein. Wenn die Summenfläche der Kreise größer als 1 (Füllverhältnis*Massivteilfläche) ist, muss der Wert von Rinitial verringert werden und umgekehrt. Die Iteration wird fortgesetzt, bis das mit Rinitial optimierte Muster eine Dichte erhält, die dem voreingestellten Füllverhältnis (± 0,1) entspricht. Für den Test wurde ein Füllverhältnis von 75 % gewählt, sodass die Gesamtfläche der Kreise 25 % der Fläche der Oberflächengeometrie betragen sollte.

Sobald der Radius und die Position der Mittelpunkte jedes Kreises definiert sind, müssen die Kreise aus der Oberflächengeometrie extrahiert werden. Die resultierende perforierte Oberfläche wird auf 4 mm extrudiert und in einer .stl-Datei gespeichert, die in die Slicing-Software importiert und der Werkzeugweg mit den angegebenen Druckparametern erstellt wird. Darüber hinaus wurde für die Vergleichsgrundlagen für jeweils drei Mustergrößen eine einheitliche Musterversion erstellt.

Die FEA-Ergebnisse der getesteten Form sind in Abb. 4 zu sehen.

Ergebnisse der Optimierung (a) ursprüngliche Oberflächengeometrie, (b) optimiert mit 4 × 4-Elementarzelle, (c) optimiert mit 5 × 5-Elementarzelle und (d) optimiert mit 10 × 10-Elementarzelle.

Es ist zu beobachten, dass es an den scharfen Ecken der Form einige Spannungssingularitäten gibt. Dies hat nicht unbedingt Auswirkungen auf die Wirksamkeit der Optimierung. Auch durch den Ausschnitt in der Mitte ergab sich im einfachen Lastfall ein komplexes Spannungsfeld. Einige Bereiche sind in der Geometrie wichtiger, sie werden mit einer dunkleren Farbe dargestellt, und mit einer helleren Farbe werden die Bereiche dargestellt, in denen das Vorhandensein von Material nahezu vernachlässigbar ist.

In der Abbildung oben b, c und d wurden die optimierten Kreismuster auf das FEA-Diagramm der ursprünglichen Geometrie angewendet. Diese Darstellung zeigt, dass die Kreise dort kleiner werden, wo ein größerer Materialbedarf besteht. Wie leicht zu erraten ist, gibt es im Bereich der Außenecken deutlich weniger Spannungen. Sie sind weit vom Lastpfad entfernt, sodass die Mustergröße maximal sein kann. Es ist zu beobachten, dass bei geringerer Musterauflösung eine genauere Skalierung angewendet werden kann. Im Fall der 10 × 10-Elementarzelle besteht die Zelle an einigen Stellen aus Knoten mit gleichzeitig hoher und niedriger Spannung. Dies würde im Einzelfall zu einer ungenauen Optimierung führen.

In Abb. 5 sind die gebrochenen Probekörper zu sehen. Die Messung wurde bei 50 % Kraftabfall abgebrochen, der Bruch der Teile ist also nicht vollständig. Der Hauptzweck bestand jedoch darin, die maximale Belastung zu bestimmen, der die Geometrie mit dem aufgebrachten Muster standhalten kann. Der rote Pfeil auf der Abbildung zeigt auf die Stellen, an denen die ersten Risse begannen.

Gebrochene Teststücke (a) 4 × 4 ohne Zunder, (b) 5 × 5 ohne Zunder, (c) 10 × 10 ohne Zunder, (d) 4 × 4 ohne Zunder, (e) 5 × 5 ohne Zunder und (f) 10 × 10 skaliert.

Erwartungsgemäß konzentrieren sich die Standorte auf die Bereiche, in denen die Belastung höher ist, z. B. an den Ecken. Generell lassen sich zwei unterschiedliche Frakturtypen unterscheiden. Zum einen sind die Bruchflächen aufgrund des Reliefs meist gerade, der anfängliche Riss beginnt und die Probe bricht in einer Linie. Der zweite Fall liegt vor, wenn der Bruch unabhängig von der ursprünglichen Rissstelle der Diskontinuität des Materials folgt, was nicht immer auf musterbedingte Hohlräume zurückzuführen ist, sondern auf einen Herstellungsfehler. Die Grundlage dieses Herstellungsfehlers ist in Abb. 6 dargestellt. Dieses Merkmal ist im Fall der skalierten und unskalierten 4 × 4-Proben am deutlichsten, daher ist in der Abbildung der Ort des Fehlers und die zugehörige Werkzeugwegdarstellung aus der Slicer-Software zu sehen wurde präsentiert.

Besonderheit der FDM-Technologie: (a) generierter Werkzeugweg für 4 × 4-Probe ohne Maßstab, (b) gebrochener Bereich des 4 × 4-Probe ohne Maßstab, (c) gebrochener Bereich des 4 × 4-Probe mit Maßstab und (d) generierter Werkzeugweg für 4 × 4 schuppiges Exemplar.

Wie zu sehen ist, zeichnet die Maschine zunächst die Konturlinien der Ebene und füllt dann den Bereich zwischen den Konturen gemäß einem Zick-Zack-Pfad aus. Zur Herstellung der Probekörper wurden zunächst zwei Konturlinien, Innen- und Außenkontur, verwendet. Wenn die erzeugten Kreise in den angrenzenden Elementarzellen groß sind, kann zwischen ihnen keine feste Füllung gebildet werden. Daher sind nur die Außenkonturen miteinander verbunden. Außerdem ist zu beobachten, dass es in der Nähe der Stellen, an denen die benachbarten Musterkreise tangential verbunden sind, kleinere Materialdiskontinuitäten gibt. Dies liegt daran, dass der Druckkopf an diesen Stellen kein Material abgeben kann, ohne dass es zu ernsthaften Materialüberlappungen kommt. Dadurch wird zusätzlich zum Füllmuster auch die Widerstandsfähigkeit des Bauteils weiter geschwächt. In Abb. 6b) ist deutlich zu erkennen, dass der Bruch zwischen den Kreisen des Musters stattfand, was auf die schwache Klebeverbindung im Inneren des Teils zurückzuführen ist. In ähnlicher Weise trat im 4 × 4-skalierten Teil der anfängliche Riss zwischen den Elementarzellen auf, aber die Ausbreitung dieses Risses in das Innere des Teils führte zu einem Bruch des Musters, da zwischen den Elementarzellen eine feste Füllung erzeugt wurde. Dieses Problem könnte behoben werden, wenn die Anzahl der Höhenlinien auf eine reduziert oder ein größeres Füllverhältnis gewählt wird. Eine weitere Beobachtung ist, dass die FDM-Technologie Schwierigkeiten hat, kleine Details zu drucken. Der Kreis des optimierten Musters mit einem minimalen Radius wurde gebildet, aber beim Drucken sieht es meistens so aus, als wären sie zusammengewachsen. Das ist per se kein Problem, man muss jedoch bedenken, dass es vielleicht besser ist, den Kreis aus dieser Elementarzelle zu löschen, wenn er zu klein ist, da sie ohnehin nicht von Bedeutung sind und einige Herstellungsprobleme auch auf diese Weise beseitigt werden können. Allerdings sind die Proben mit 10 × 10 Elementarzellen frei von diesen schädlichen Auswirkungen, da die Probengröße ausreichend groß ist und auch die Konturlinien keinen derart negativen Effekt haben.

Die Ergebnisse der Zugversuche sind in Abb. 7 zu sehen.

Ergebnisse des Zugversuchs.

Es ist ersichtlich, dass alle skalierten Muster eine größere Steifigkeit aufweisen. In den Kurven der skalierten Muster ist der mechanische Widerstand unabhängig von der Größe der Elementarzellen nahezu gleich. Dies beweist das Konzept, dass basierend auf dem entstehenden Spannungsfeld eine lokale Verbesserung die Tragfähigkeit der Teile bei Beibehaltung des gleichen Füllverhältnisses deutlich erhöhen kann.

Interessant ist auch der Einfluss der Größe der Elementarzelle. Im Falle des unskalierten Musters verringert die größere Größe den mechanischen Widerstand. Hintergrund ist, dass an den notwendigen Stellen weniger Material vorhanden ist, wodurch die Teile flexibler werden. Im Fall des skalierten Musters, bei dem eine höhere Spannung auftritt, ist bei jeder Größe mehr Material vorhanden – es gibt keinen Schwächungseffekt und die Teile werden steifer. Der große Vorteil dieser Methode besteht darin, dass der Anwender die Größe der Elementarzelle entsprechend den sonstigen Anforderungen wählen kann und die hervorragende Belastbarkeit des Werkstücks erhalten bleibt. Es gibt Einschränkungen dieser Methode, aber vergessen Sie nicht, dass bei schmalen Bereichen die Spannung höher wird und die größere Elementarzelle auch nur einen kleinen Kreis hat – wie im Fall von Innenecken zu sehen ist.

Bei keiner Variante kam es zu einer signifikanten Verlängerung der Produktionszeit, da die Anzahl der Elementarzellen gleich blieb. Daher musste der Druckkopf während der Schichtbildung ungefähr gleich oft beschleunigen und abbremsen. Dadurch können bei der Wahl der Mustergröße eher sekundäre Aspekte wie Ergonomie, Arbeitssicherheit oder Optik im Vordergrund stehen.

In diesem Artikel wurde eine vereinfachte Optimierung des Füllmusters vorgestellt. Basierend auf der Finite-Elemente-Analyse wurde die lokale Dichte des Füllmusters entsprechend dem entstandenen Spannungsfeld im Inneren des Teils skaliert. Basierend auf den Ergebnissen können folgende Schlussfolgerungen gezogen werden:

Die FDM-Schichtbildungsmethode hat großen Einfluss auf die Bruchart der Teile. Wenn die hergestellten Komponenten eine akzeptable mechanische Beständigkeit benötigen, wird empfohlen, dass die Größe des Füllmusters klein genug sein muss, um eine feste Füllung zwischen den Elementarzellen zu drucken.

Schuppenmuster verleihen dem Werkstück eine höhere Widerstandsfähigkeit, ohne dass sich dies negativ auf die Außenfläche oder die Endmasse auswirkt.

Sobald eine Skalierungsmethode angewendet wird, wird der Lastwiderstand unabhängig von der Mustergröße, was eine hohe Designflexibilität ermöglicht.

Bei einem nicht maßstabsgetreuen Muster sollte eine kleine Größe verwendet werden, um die Steifigkeit nicht noch weiter zu beeinträchtigen.

Die während der aktuellen Studie verwendeten und/oder analysierten Datensätze sind auf begründete Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Fakultät für Informatik, Institut für Informatik, ELTE Eötvös Loránd Universität, Budapest, Ungarn

Márton Tamás Birosz & Andó Mátyás

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MTB: Methodik, Untersuchung, Software, formale Analyse, Schreiben – Original – Entwurf. MA: Betreuung, Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung.

Korrespondenz mit Márton Tamás Birosz.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Birosz, MT, Andó, M. Vereinfachte lokale Optimierung der Füllgröße für FDM-gedruckte PLA-Teile. Sci Rep 13, 5933 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33181-4

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Eingegangen: 09. März 2023

Angenommen: 08. April 2023

Veröffentlicht: 12. April 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-33181-4

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